Variaties op het Vedisch vierkant
Het Vedisch vierkant is een getallen vierkant dat overeenkomst vertoond met de getalreeksen die ik gebruik op de andere pagina’s van deze website. Het oorspronkelijke vierkant is samengesteld uit 9 getalreeksen van 9 getallen die op opgebouwd worden volgens een systeem dat bij ons bekend staat als de negenproef. De negenproef is een systeem voor foutcontrole bij berekeningen met grote getallen. De manier van opbouwen is in wezen ook een vorm van modulo rekenen. Het Vedisch vierkant heeft echter een afwijking die er voor zorgt dat de figuren die je er mee kan genereren een verstoorde symmetrie hebben. Deze afwijking is ontstaan doordat de ontwerpers om filosofische reden geen 0 in het vierkant wilde hebben en wel een 9. Om deze reden zijn ze niet met 0 gestart zoals het hoort, en hebben ze op plaatsen waar door modulo rekenen een 0 ontstaat een 9 toegevoegd. In mijn experimenten ga ik steeds uit van zuivere modulo getalreeksen. De figuren die je op mijn pagina vindt zijn gegenereerd met behulp van de grafiekfunctie oppervlakte grafieken in het programma Excel. Onderstaande het verschil tussen het oorspronkelijke vierkant en het zelfde vierkant zonder de verstorende negens.
De bovenstaande oppervlaktegrafieken zijn grafieken van het totale vierkant. Door een selectie te maken van enkele waarden is het mogelijk om verschillende figuren te creëren. Onderstaande zijn enkele voorbeelden weergeven waarbij er steeds 4 getallen geselecteerd zijn. Het aantal combinaties is te groot om ze allemaal weer te geven.
Het creëren van een Vedisch vierkant met gebruikmaking van de modulo functie in Excel is vrij eenvoudig. Als voorbeeld ga ik uit van een vierkant dat gemaakt wordt met modulo 17. De zijden van het vierkant lopen dan van 1 t/m 16. In het onderstaande plaatje zie je dit vierkant met daarnaast de formule die gebruikt moet worden voor de berekening. Ieder formaat vierkant is op deze manier te creëren. De lengte van de zijden is altijd modulo-1.
Bovenstaande vierkant geeft onderstaande figuur.
Voor onderstaande variaties heb ik gebruik gemaakt van verschillende technieken. De eenvoudigste techniek is in het voorgaande al beschreven n.l. het weergeven van een combinatie van getallen. Een andere techniek die ik toepas is het genereren van een groot vierkant en daarna ieder getal in dit vierkant bewerken met een kleinere modulo waarde. Je krijgt dan een groot vierkant waarin alle waarden zijn teruggebracht tot een kleine reeks getallen. De animatie boven aan deze pagina is een samenstelling van een aantal figuren die op deze manier met modulo 60 zijn gemaakt.
Zie ook "Vedische veelhoeken" en "Gallery Vedische Mandala's"
Maak jouw eigen website met JouwWeb