Fibonacci Schepping Natuur Bloem

De bovenstaande bloem is gegenereerd door een variatie op de reeks van Fibonacci die start met de waarden 1 en 33 te bewerken met modulo 65 en daarna de X en Y coördinaten van de gegenereerde figuur te bewerken met meerdere interferentiepatronen.
De animatie laat zien dat de objecten die ontstaan een dynamisch karakter hebben.
De beweging ontstaat door één positie in het referentiepatroon stapsgewijs te vergroten en te verkleinen.

Het begrip interferentiepatroon wordt doorgaans gebruikt voor het patroon dat ontstaat als twee of meer golfpatronen met elkaar interfereren.
Ik gebruik het begrip voor ieder patroon waarmee ik interfereer. De basis en het resultaat is steeds een figuur.

De bloem wordt in verschillende fases ontwikkeld, zoals in onderstaande schema te zien is.

In onderstaande afbeeldingen zijn de verschillende fases in beeld gebracht.

Fase 1

 Fase 2

Je moet de waarden die ontstaan zijn door de modulo bewerking zien als poolcoördinaten op de omtrek van een cirkel met 65 stappen. Deze poolcoördinaten zijn in de kolommen X en Y omgerekend naar cartesische coördinaten. Door de waarden in de kolommen X en Y te vermenigvuldigen met de waarden van de interferentiepatronen in de kolommen A en B ontstaan de nieuwe cartesische coördinaten in de kolommen X2 en Y2. Onderstaande grafiek laat de figuur zien die door de coördinaten in de kolommen X2 en Y2 wordt gevormd.

 De bovenstaande interferentiepatronen zorgen er voor dat ieder punt uit de figuur van fase 2 volgens een bepaald patroon gaan oscilleren (trillen).
Het basispatroon van deze trilling is hieronder weergegeven.

De vorm van het trillingspatroon is afhankelijk van de plaats van dit punt t.o.v. het nulpunt van de figuur.
In onderstaande figuur zijn 2 van deze punten weergegeven met het bijbehorende trillingspatroon.

Excel sheet downloaden