Homepage » Herhaald optellen


Herhaald optellen

 

De reeksen die ontstaan door de voorgaande waarde steeds met de zelfde waarde te verhogen zijn de meest eenvoudige reeksen die je kunt bedenken. De figuren die ontstaan door deze reeksen te bewerken met een modulo bewerking zijn dan ook zeer simpel. De figuur is of een veelhoek of een veelhoekige ster. In de bovenstaande animatie zijn alle variaties verwerkt die kunnen ontstaan als je een reeks startend met 1 steeds met een andere waarde verhoogd en deze bewerkt met modulo 13. De modulo waarde is bepalend voor het aantal punten van de veelhoek of de ster. Onderstaande zijn 2 van de figuren uit bovenstaande animatie weergegeven.

Een bekend figuur dat met deze reeks gegenereerd kan worden is het onderstaande Pentagram.

Als je gebogen lijnen in je grafiek gebruikt krijg je het effect van een Spirograaf.

Ook de reeksen die ontstaan door herhaald optellen zijn weer te geven als een Vedisch vierkant. In onderstaande Excel voorbeeld bestaan de X en Y as uit getallen die ontstaan zijn door herhaald optellen met 6 en daarna bewerken met modulo 19. De getallen in het vierkant zijn berekend met de formule (X * Y) modulo 7. De figuur onder het Excel voorbeeld geeft de oppervlakte grafiek weer van dit getallen vierkant.

Onderstaande nog enkele andere voorbeelden.

Herhaald optellen met 6 modulo 19, (X * Y) modulo 9

Herhaald optellen met 6 modulo 19, (X * Y) modulo 11

Herhaald optellen met 6 modulo 19, (X * Y) modulo 14

Herhaald optrellen met 6 modulo 19, (X * Y) modulo 18

Herhaald optellen met 6 modulo 19, (X * Y) modulo 19

Herhaald optellen met 22 modulo 23, (X * Y) modulo 18