Homepage » Basis uitleg 1


Het Moduloprincipe

Vanuit een fundamenteel standpunt gezien bestaat het hele Universum uit trillingen: licht, geluid, objecten, atomen, gedachten, alles is in essentie trilling. Het begrijpen van het Universum wil dus in wezen zeggen het begrijpen van het ontstaan van deze trillingen en het begrijpen van de wetmatigheden die uit deze trillingen voortvloeien. Het grote probleem is echter dat je voor het bestuderen van het ontstaan van deze trillingen naar een schaalniveau toe moet die voor onze zintuigen niet bereikbaar is. In de kwantumfysica maakt men gebruikt van technieken die op elementair niveau dingen kunnen signaleren, maar van een werkelijk waarnemen is echter geen spraken. De veronderstellingen die gemaakt worden aan de hand van deze signalen zijn dan ook zeer speculatief, het feit blijft echter dat de technieken die gebruikt worden in staat zijn om op elementair niveau dingen waar te nemen. Een van de speculatieve ideeën uit de kwantumfysica die mij erg aanspreekt is de snaartheorie. Als het hele Universum trilling is moet ook de basis trilling zijn. Mijn insteek is dan ook om een basis te creëren waarmee het mogelijk is in een breed spectrum trillingspatronen te definiëren. Deze basis heb ik gevonden in de getallenreeksen. Zodra je een getallenreeks bewerkt met een modulo functie ontstaat automatisch een herhalend patroon (trillingen). De meeste van deze herhalende patronen zijn symmetrisch van opbouw zodat er spraken is van vormgevend vermogen. Het uitgangspunt van mijn idee is dat je getallenreeksen moet zien als de weergave van processtappen. Een voorbeeld van zo’n proces is bijvoorbeeld de celdeling. Indien je de celdeling als een getallenreeks weergeeft krijg je de reeks 1, 2, 4, 8, 16, 32, enz.. Een ander voorbeeld is de reeks van Fibonacci die in veel structuren in de natuur terug te vinden is en bijvoorbeeld ook de opbouw van een konijnen populatie beschrijft.

Om het principe van het genereren van herhalende symmetrische patronen uit te leggen zal ik nu gebruik maken van het bovenstaande voorbeeld van de getallenreeks 1, 2, 4. 8. 16, 32, enz.. Deze getallenreeks start met het getal 1 en wordt daarna steeds met 2 vermenigvuldigd. Als je daarna de getallen uit deze reeks met modulo 5 bewerkt ontstaat een herhalende reeks. (Voor degene die niet weten wat modulo 5 is, modulo 5 wil zeggen alle getallen in de reeks delen door 5 en alleen de hele rest noteren). De herhalende reeks is de reeks 1, 2, 4 en 3. Door de modulo bewerking zijn alle getallen teruggebracht tot een getal kleiner dan 5 waardoor je het herhalende patroon weer kunt geven op de omtrek van een getallencirkel zoals in onderstaande figuur te zien is. In onderstaande figuur is ook een kolom te zien waarin alle modulowaarden met de helft van de modulowaarde vermindert zijn. Dit is gedaan om te laten zien dat de moduloreeks een symmetrische golfpatroon heeft, zoals in de grafiek zichtbaar gemaakt is.

modulo5.large.jpg

De reeks van Fibonacci start standaard met de waarden 0 en 1. In onderstaande animatie wordt de grafiek weergegeven die ontstaat als je de reeks van  Fibonacci laat starten met de waarden 1 en 33 en deze daarna bewerkt met modulo 65. De reeks in de grafiek wordt stapsgewijs vermindert totdat de grootste waarde een waarde van 32,5 = (65/2) heeft bereikt waardoor het zelfde effect ontstaat als in het voorgaande voorbeeld. In de grafiek die uiteindelijk ontstaat is duidelijk te zien dat het groene patroon het spiegelbeeld is van het rode patroon. Mensen die werken met gedigitaliseerd geluid zullen hier de weergave van een bepaalde toon in herkennen. Even als met geluidsgolven kun je met deze golven interferentie patronen creëren die een eigen karakter hebben en patronen samenstellen zodat er een grafische compositie ontstaat. 

  

golf65.large.gif

Het bovenstaande patroon weergegeven op de omtrek
van een getallencirkel met 65 stappen

1-en-33-modulo-65.large.jpg

Het moduloprincipe zet een eindeloos lineair escalerend proces om
naar een gecontroleerd cirkelvormig proces.